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El problema de octubre.

Buenas a tod@s.

Comenzamos un nuevo curso (2015/2016), y como es costumbre vamos a proponer el primer problema del curso.

Los albaricoques y los niños.

Un grupo de niños ha recolectado una buena cesta de albaricoques.Albaricoques

Los niños deciden dividirse entre ellos las frutas y observan que:

– si toman tres albaricoques cada uno, quedan dos en la cesta,

– faltan cinco albaricoques para poder tomar cuatro cada uno.

  1. ¿Cuántos son los niños?
  2. ¿Cuántos albaricoques habían recolectado?
  3. Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

Piensa y atrévete a resolverlo, haz un comentario con tu solución o envíala a la dirección de correo: matematicasiesloscardones@gmail.com

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El problema de abril (Solucionado)

Después de la cena.

Taza de té
Fuente: Sharonang, Dominio Público

Alba, Berta y Carla son tres amigas que cenan juntas cada día. Después de cenar piden o un té o un café.     Sabemos que: 􀂃 Cuando Alba pide café, Berta pide lo mismo que Carla. 􀂃 Cuando Berta pide café, Alba pide lo que no ha pedido Carla. 􀂃 Cuando Carla pide té, Alba pide lo mismo que Berta. ¿Cuál de las tres pide siempre lo mismo después de cenar? Seguir leyendo El problema de abril (Solucionado)

Mujeres matemáticas en 100 palabras.

Este trabajo ha sido realizado por los alumnos de 4º ESO C, en la materia de matemáticas A, se trata de la elaboración de  una reseña biográfica de mujeres matemáticas en no más de 100 palabras.  Con ello se contribuye a conocer el papel de algunas mujeres matemáticas a lo largo de la historia. Hypatia- Alejandría 355 dC.-415 dC, por Gustavo Alfredo Pinto Rancel. Fue una filósofa y maestra griega, natural de Egipto, que destacó en los campos de las matemáticas y la astronomía. Hija y discípula del maestro Teón, Hypatia es la primera mujer matemática de la que se tiene conocimiento. Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía. Mejoró el diseño de los primeros astrolabios e inventó un densímetro, impartía clases en su propia casa a las clases altas de la sociedad, siendo su alumno predilecto el obispo Sinecio de Sirene. Sophie Germain, por Sergio González y Lucía Regos Villegas. Fue una matemática, física y filósofa francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de los números y la teoría de la elasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los números conocidos por los números primos de Sophie Germain(números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo). A pesar de la oposición de sus padres y las dificultades presentadas por una sociedad sexista, ganó su educación gracias a los libros de las bibliotecas. Debido al prejuicio contra su sexo, no pudo hacer la carrera de matemáticas. Nació en una familia francesa, en París. Comenzó estudiando matemáticas a los 13 años, autodidacta, se vestía de hombre para acceder a los círculos matemáticos. Mileva Maric (1875-1948), por Reizer Aranguren Rodríguez. Fue una matemática serbia y la primera mujer de Albert Einstein. Fue su confidente, el grado de participación en sus descubrimientos es muy discutido fuera del ámbito científico. Nació en Titel, en la provincia del imperio astro-húngaro (Serbia). En 1896 ingresó al Instituto Politécnico de Zurich, siendo la única mujer estudiante, Einstein comenzó sus estudios el mismo año. Einstenin y Maric tuvieron una niña antes de casarse, de nombre Liesel la cual se cree que fue dada en adopción, aunque su verdadero destino es incierto. María Gaetana Agnesi (Milán 1718-1799), por Marianela Méndez García. Fue una filósofa y matemática italiana. Se distinguió con gran precocidad como políglota y polemista ilustrada. Se le recuerda sobre todo como una matemática, aunque también se la califica de lingüista, filósofa y más raramente teóloga. En 1748 publicó Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana” , tratado al que se atribuye haber sido el primer libro de texto que trató conjuntamente el cálculo diferencial y el cálculo integral, explicitando además su naturaleza de problemas inversos. Anneli Cahn Lax, por María Del Mar Álvarez Ramos. Matemática estadounidense, nacida en Polonia, fue responsable de la colección “New Mathematical Library” que ahora lleva su nombre. Estuvo casada con el matemático Perter Lax, obtuvo, en 1955, su doctorado en la Univeresidad de Nueva York bajo la dirección de Richard Laurent. Su tesis se refiere al problema de Cauchy para una ecuación diferencial parcial con múltiples características reales. Trabajó para hacer las matemáticas accesibles a estudiantes y público en general. Lax se dio cuenta de la importante contribución que podría hacerse en la educación matemática. Falleció de cáncer en 1998. Evelyn Boyd Grandville, por Alejandro Pimienta. Nacida en Whashintong, en 1924, esta chica de raza negra, creció en una familia pobre y humilde. Vino al mundo en un época de pobreza. Cuando sus padres se separaron se fue a vivir con su madre y su tío. Ellos le decían que la única manera de salir de ese infierno era siendo importante en los estudios. Estudió en el centro secundario Dunbar y luego en el colegio Smith. Acabó terminando sus estudios de Física, Matemáticas y Astronomía y obtuvo un doctorado. Evelyn se convirtió en una de las primeras mujeres afroamericanas en obtener el doctorado en Estados Unidos. Mary Fairfax Greig Somerville (1780-1872), por Issam Moudden y Brayan Steven Parra Hurtado. Fue una matemática, astrónoma y científica autodidacta. Fue dentro de las mujeres de sus tiempo que con más pasión se dedicó al estudio de las matemáticas y al conocimiento de los avances científicos. Popularizó las astronomía y escribió multitud de ensayos. Su estilo riguroso y didáctico, le proporcionó gran éxito. La academia real inglesa la premió concediéndole ser socia de honor, ya que las mujeres no podían ser socias oficiales. En su honor el Somerville College de Oxford mantiene vivo su legado. Julia Robinson, por Nerea Díaz. Nació el 8 de diciembre de 1919, en San Luis, Misuri. Hizo sus estudios en la Universidad de California, recibiendo el doctorado en 1948. En 1976, fue elegida miembro de la división de matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos, siendo la primera mujer que obtuvo el cargo. En 1983, se le concedió el premio Mc Arthur. Se la conoce sobre todo por su trabajo en ecuaciones diofánticas y en decidibilidad, que contribuyó en gran medida a la demostración de la irresolubilidad del décimo problema de Hilbert. Falleció a los 65 años de leucemia. Emma Castelnuovo, por Ana Saborido Iglesias. Nació en Roma en 1913. Su padre como su tío fueron matemáticos y tuvieron en ella una gran influencia. Estudió en el Instituto Matemático de la Universidad de Roma, donde obtuvo la Licenciatura en matemáticas. Trabajó desde 1939 hasta 1943 como profesora en la escuela Israelita de Roma. En 1943 la familia Castelnuovo escapa de las redadas nazis escondiéndose. Emma imparte clases clandestinas de casa en casa, para refugiados y perseguidos. La liberación de Roma en 1944 le permite obtener una cátedra de Enseñanza Secundaria y trabajar en el instituto Torquato Tosso en Roma. Murió el 13 de abril de 2014. Ana Lovelace, (Londres 1815-1852), por Laura Flores Rodríguez. Fue una matemática y escritora británica conocida principalmente por su trabajo sobre la máquina calculadora mecánica. Entre sus notas sobre la máquina se encuentra lo que se reconoce hoy como el primer algoritmo destinado a ser procesado por una máquina, como consecuencia, se la describe a menudo como la primera programadora de ordenadores. Dedujo y previó la capacidad de los ordenadores para ir más allá de los simples cálculos de números. Ella se refería a sí misma como una científica poetisa y como analista. Sonia Kovalesvskaya, por Olalla Rey Ruibal. Nació el 15 de enero de 1850 en Moscú y murió el 10 de febrero de 1891 en Estocolmo. Fue la primera matemática rusa de importancia y la primera mujer que consiguió una plaza de profesora universitaria en Europa. Su infancia la vivió en Palibino, su padre a quien no le gustaba las mujeres sabias, le prohibió estudiar,pero ella no le hizo caso y estudió por las noches cuando los demás dormían. Su aporte a las matemáticas es la teoría de las ecuaciones diferenciales. Seguir leyendo Mujeres matemáticas en 100 palabras.

El problema de marzo.(solución)

He apilado monedas en tres torres, en la primera hay 6 monedas, en la segunda 7 y en la tercera 11.

Columnas con monedas apiladas.
Fuente: Nicolás Gómez. CC-BY-NC-SA

Quiero que las tres tengan el mismo número de monedas. ¿Cuántos movimientos tengo que hacer si a cada torre solo puedo llevar tantas monedas como las que ya haya en ella y todas las que mueva tienen que venir de la misma torre.?

Solución enviada por el profesor Felipe Méndez.

Solución: Tres movimientos.

11/7/6
A       4/14/6 (se pasan 7 monedas de la torre de 11 a la torre de 7)
B       4/8/12 ( se pasan 6 monedas de la torre de 14, obtenida en el primer movimiento, a la de 6)
C       8/8/8 (se pasan 4 monedas de la torre de 12, obtenida en el segundo movimiento, a la de 4, y se consigue que todas las torres tengan igual número de monedas, 8).

Dentro de poco se publicará el problema de abril, anímate a resolverlo.

El problema de marzo.

He apilado monedas en tres torres, en la primera hay 6 monedas, en la segunda 7 y en la tercera 11.

Columnas con monedas apiladas.
Fuente: Nicolás Gómez. CC-BY-NC-SA

Quiero que las tres tengan el mismo número de monedas. ¿Cuántos movimientos tengo que hacer si a cada torre solo puedo llevar tantas monedas como las que ya haya en ella y todas las que mueva tienen que venir de la misma torre.? Seguir leyendo El problema de marzo.